DERIVADA!!♥♥♥

¿QUÉ ES LA DERIVADA?

Una derivada resulta ser el límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el que corresponde a la variable, cuando este último tiende a cero.
La derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en el mencionado punto y mide el coeficiente en el que varía la función, es decir, nos dará una formulación matemática de la noción del coeficiente de ese cambio. Este coeficiente indicará lo rápido que crece o en su defecto lo rápido que decrece una función en un punto respecto del eje de un plano cartesiano de dos dimensiones.

La derivada de una función F(x) en un punto x=a es el valor del limite, si existe, del coeficiente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero

Cuando H tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la funcipon f(x) en P, y por lo tanto el angulo a tiende a ser β.

En palabras sencillas LA DERIVADA ES LA PENDIENTE DE UNA RECTA TANGENTE EN UN PUNTO CUALQUIERA DE LA RECTA.

• Pendiente(m) = La tangente del 0° de inclinación.
• Pendiente(m) = La razón de cambio

FUNCIÓN DERIVADA
La derivada es una función de x, puesto que un valor de f'(x) corresponde a cada valor de x.

TEOREMA
Si una función es derivable, entonces es continua.

H) f es derivable en x=a.
T) f es continua en x=a.

FORMULAS 

TIPS PARA DERIVAR POR DEFINICIÓN

• NUNCA SE DESARROLLA NADA EN EL DENOMINADOR
• TODOS LOS TÉRMINOS DEL NUMERADOR QUE NO SE CANCELEN  DEBEN TENER DELTA X

TIPS PARA DERIVAR (PRIMERA COLUMNA DEL FORMULARIO)

• ANTES DE DERIVAR SIEMPRE HAY QUE SIMPLIFICAR.
• NUNCA SE DEJA UNA FRACCIÓN DENTRO DE OTRA FRACCIÓN
• CUANDO SE SIMPLIFICA POR FACTOR COMÚN, LOS TÉRMINOS QUE QUEDEN DENTRO DEL PARÉNTESIS TIENEN QUE TENER POTENCIAS ENTERAS POSITIVAS.

TIPS PARA DERIVAR (SEGUNDA COLUMNA DEL FORMULARIO)

• EL ÁNGULO ES INTOCABLE
• SI HAY UNA IDENTIDAD SOLA DIVIDIENDO, SE PUEDE SUBIR CON SU RECIPROCA
• USAR CIRCULO UNITARIO.