HISTORIA DEL CÁLCULO Y SUS APLICACIONES :)

HISTORIA DEL CALCULO

La mayor aportación de Newton a las matemáticas fue el descubrimiento del Cálculo Infinitesimal. Su principal logro fue identificar la derivada y la integral como procesos inversos. A raíz de este descubrimiento, se creó con  Leibnitz (importante matemático alemán) una larga polémica sobre quién era el autor del Cálculo Infinitesimal. Dicha polémica siguió durante todo el siglo XVIII entre los matemáticos  ingleses y los del continente Europeo;  los primeros acusaban a Leibnitz de haber traducido la obra de Newton, los segundos acusaban a Newton de ser un ladrón de las ideas de Leibnitz. La verdad es que los dos descubrieron el Cálculo Infinitesimal independientemente y prácticamente a la vez, tal y como se ha podido comprobar años después.

APLICACIONES DEL CALCULO

El cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.

Además de las tecnologías, mucho de infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración.

También puede decirse que el cálculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones y derivadas. Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es sumamente necesario.

Las principales aplicaciones del cálculo diferencial son:

• El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración
• Análisis de ecuaciones con binomios.
• El cálculo de máximos y mínimos

El cálculo se puede aplicar en distintas ciencias, como son: la medicina, la economía, la ingeniería, la arquitectura, etc. 

• En Medicina, el cálculo, específicamente el algoritmo, se aplica a la epidemiología y el logaritmo, a la inmunología. 
• En Economía y Administración, el análisis de la economía y la administración trata frecuentemente con cambios, él cálculo es para los directores de empresa y economistas es una herramienta muy valiosa. El análisis marginal es quizá la aplicación más directa del cálculo a la economía y a la administración. 

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL CALCULO 

1).El numero de unidades monetarias en el costo total de fabricación de x relojes, esta dado por 

C(x) =1500+3x+x^2 

obtenga: 

a). la función del costo marginal 

b). el costo marginal cuando x=40 

C). el costo real de fabricación del reloj cuadragésimo primero 

2). considere una empresa que opera en el mercado bajo la siguiente función de costos totales: 

CT(x)=0.1x^2+10x+50; y con un precio de venta dado por el mercado de $20 por unidad. Dada esta información contestar la siguiente pregunta: 

a). para maximizar las utilidades ¿cuantas unidades debe producir la empresa? 

b). ¿A cuanto ascienden las utilidades?